報 告 人🧛🏻：     郝兆寬

報告日期🔹：     2013-10-16 星期三

報告時間🧜🏻‍♀️：     15:00-16:00

報告地點🤽🏻‍♀️：     光華東主樓1501

報告摘要🪿：    

我們知道，在選擇公理下😘，存在著實數的上的不可測集。但是可以證明開集🤓、閉集、Borel集👩🏽‍💼、解析集都是可測的🕴。一個自然的問題是：稍微復雜一點的投影集是不是可測的呢？Luzin猜測“我們永遠不能知道答案”。隨後，Godel和Paul Cohen的工作證明這個問題是獨立於ZFC的，就像著名的連續統假設一樣。加州大學的集合論學家Martin🧑🏼‍🔧、Steel和Woodin等人在上世紀80年代之後的一系列結果表明，假設存在某一類大基數，則所有投影集都是可測的🧖；反之，假設投影集都是可測的，則存在大基數是相對一致的。這個現象的有趣之處在於，它把一個具體的數學問題與數學基礎的研究緊密聯系在了一起🔎。

講座PPT😾：

PD-and-large-cardinal.pdf